Question

若实数x，y满足约束条件|x|+|y|≤1，则z=x^2+y^2-2x-2y的最大值为多少

Answer 1

不知你学过线性规化了没有,这题用到这里知识,|x|+|y|≤1是可行域,而目标函数就是z=x^2+y^2-2x-2y,它配方后为:z=(x-1)^2+(y-1)^2-2;它是在这个可行域中到点(1,1)的距离的平方减2,画图后,一目了然,应该是在点(-1,0)或在(0,-1)点取最大值,z(max)=3;