Question

数学问题，高手进！！！！

已知，A，B，C 为整数。且A+B=76；C-B=59；A-C=23 ；请问A，B，C之和

的平方是多少？
《17431》《17420》《17455》《17424》

（这是选择题，能告诉我如何简便选出这类选择题的加分！易懂追加悬赏）
高手来，谢谢！

Answer 1

设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=(4/3)(x-2),即4x-3y-11=0
圆心(a,b)在此直线上，且到点P的距离d=r,即：
①4a-3b-11=0,②|3a-4b-2|/√(3²+4²)=r
将y=0代入圆方程，得：(x-a)²+b²=r²,x1=a+√(r²-b²),x2=a-√(r²-b²)
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x1-x2|=2√(r²-b²)，即r²-b²=16
③
①②③联立解得：r=5,a=5,b=3
所以圆方程为(x-5)²+(y-3)²=25

Answer 2

《17431》《17420》《17455》《17424》
简便嘛，首先你观察这几个数只相差15之内，相邻的两个大数平方相差很大，就好像100和101的平方就相差201，由些可知只有一个数是可能开方是整数的．
其实这是当你不会解上面方程的情况，会开方就可以计算出了．
还有就是当计算出
A+B=76；C-B=59；A-C=23
得出A=79 B=-3 C=56
为了节省时间，
你可只计个位数为2的平方为4
所以是D
搞了这么久，只是这一步才节省了少少的时间，所以我想对你说，本来就很简单的问题，就有用简单的方法，就不要去选什么简便的方法，还是老老实实地计算吧，其实，最简单的方法是最有效的方法．

Answer 3

方法一：我认为这个题的关键是问题所在：平方是多少？所以答案一定是个完全平方数，再观察这几个数字，在这么大范围内只会有一个是对的。如果有计算器等工具，很容易算得17424是一个完全平方数。

方法二：关键是算得A+B+C，而不是A、B、C，所以可以如下解：
C-B=59;
A-C=23;
则：(C-B)-(A-C)=59-23
2C-(A+B)=36
所以C=（36+76)/2＝56
A+B+C=76+56=132
所以答案是：17424

Answer 4

(1)+(2) = A+C=135 ....(4)
(1)-(3) = B+C=53 ....(5)
(1)+(4)+(5)= 2A+2B+2C = 264
A+B+C = 132
(A+B+C)*(A+B+C) = 132*132 以4结尾 所以选《17424》
搞了这么久，只是这一步才节省了少少的时间，所以我想对你说，本来就很简单的问题，就有用简单的方法，就不要去选什么简便的方法，还是老老实实地计算吧，其实，最简单的方法是最有效的方法．

Answer 5

A+B=76 ....(1)
C-B=59 ....(2)
A-C=23 ....(3)

(1)+(2) = A+C=135 ....(4)
(1)-(3) = B+C=53 ....(5)
(1)+(4)+(5)= 2A+2B+2C = 264
A+B+C = 132
(A+B+C)*(A+B+C) = 132*132 以4结尾 所以选《17424》