Question

若双曲线的渐近线方程为y=正负3x,它的一个焦点与抛物线y^2=4根号10x的焦点重合，则双曲线的标准方程为？急

Answer 1

y²=4√10 x的焦点为（√10，0）
双曲线焦点在x轴上，即c=√10；
渐近线为y=±b/a x=±3x，即b/a=3，b=3a
双曲线中有a² + b²=c²，即a² + (3a)²=(√10)²，求得a²=1，所以b²=9
所求方程为：x²- y²/9=1

Answer 2

y²=4√10 x的焦点为（√10，0）
双曲线焦点在x轴上，即c=√10；
渐近线为y=±b/a x=±3x，即b/a=3，b=3a
因为双曲线 则a² + b²=c²，即a² + (3a)²=(√10)²，求得：a²=1 b²=9
即x²- y²/9=1

Answer 3

x^2－y^2/9＝1