Question

找规律的数学问题，

1，2，5，14，（）（）

注解：规律为，第一个数字（1）比第二个数字（2）小1，第二个数字（2）比第三个数字（5）小3，第三个数字（5）比第四个数字（14）小9，因此我们得出这样一个规律小1，小3，小9，所以，我们发现后一个数字是前一个数字的3倍，既得出小27，小81的规律，所以，第一个（41），第二个（122）。

但！是否也可以这样来理解这道题。

注解：第一个数字（1）和第二个数字（2）的积比第三个数字（5）小3，第二个数字（2）和第三个数字（5）的积比第四个数字（14）小4，因此，我们是否就可以得出这样一个规律，小3，小4，小5，小6？如果，前面的规律成立那么括号内就应该是（75）和（1056），

问：第二种规律是否成立？

那种更为合理！

望！详细给予说明，不胜感激！！

Answer 1

如果这是一道公务员或者数学的考题，我认为第一种方法更加合理。第一，第一种方法通过相邻数字的求差，得出了三组差值，1，3，9,（实际上就是3^0,3^1,3^2，即3的零次方，3的一次方，3的二次方），因此，以此类推，之后的相邻差值为3的三次方27,3的四次方81；所以，第一种的解法是对的。而且给出了最初的1，3,9，三个数据规律后再推算得出。
第二种方法，如果我是老师，在课堂上来说，我认为也没有错，而且绝对鼓励学生能够这样较为新颖的思路。但是，对于看做考题的学生而言，只通过相邻乘积的差值为3,4两组案例，就推出之后的差值是5和6而言，我认为第一种解法更优。

追问

嗯！谢谢，
再就是象：1，2，5，13，34，（）这样的规律题，有没有快速有效的解决办法，比如象，公式之类的，

追答

你追问的这道其实算是比较复杂了~（实际上是斐波那契数列的变形）但是，纯为应试的话没必要搞得太复杂。答案应该是：89。
计算思路即相间的两个数字之和，为中间数字乘以3；即，
1+5=2*3；
2+13=5*3；
5+34=13*3；
因此可得；13+（）=34*3；
答案为：89。（可以发现，规律的数据一般都给出三组验证，之后再让答题者最初推论，所以，如果只找到两组数据验证，就需要谨慎些，看看推论的方法是否正确了）。
最后说一点技巧问题（有点老生常谈了，推荐你可以看一点公务员基础考题的解答思路，我记得有系统的技巧讲解的）。我自己概括下来，不外乎就是第一步相邻数字求差求和，或者对相邻数字求差求和之后得到的差值或和再进一步求差求和（基本上80%的题就可以解决了）；如果第一步不行，那么就对相间的数字进行求差求和（比如本题），这类题目比较少，大多数看到的都是斐波那契数列的变形式，所以既然你看到过这类了，以后可能就没问题了。（不用太担心）
最后的最后，其实，本着应试教育的成果，我最终的必杀技技巧就是多做，基本上做完一整本书后，大多数题目碰到过就没问题了。（考试的话，关键还是要训练速度，多做不仅为了碰类型，更是为了练速度）虽然说，这样说老套了点，但是，其实真的是我自己试下来最佳的捷径了。

Answer 2

第一种合理点： 第一种他的规律是差值有3个：1、3、9，也可以说此规律经过了3次验证；
第二种：只有2次验证：差3和差4。
所以感觉第一种合理。

Answer 3

我一直觉得找规律神马的最不靠谱了……= = 本来就是仁者见仁智者见智的事，怎么理解都行。。。你还可以假设它是以4为周期重复啊神马的。。。
若是从应试的角度分析，一般这种题大多都是先从隔项差上来找规律的
anyway，这种题不用太认真于答案啦，你能碰上两次相同的找规律题的概率是很小的~

Answer 4

数列给出的项数太少，规律可以有多种。
也可以这种规律 除第一项外，任一项等于前一项乘以二，再加上再前一项

Answer 5

你这是公务员考试的题，或者是一些公司的心里测试的题目，这就是一种仁者见仁的题目，这些题目都有多个答案，参考答案也是多个。都是合理的，只有你推测的在答案中有，就是对的。希望这样解释能让你满意！

Answer 6

两种都可以，一般情况下，我们会选择第一种，因为我们关注的往往是前一项与一项之间的关系，但是第二种也是成立的，比如斐波那契数列就是这一项是前两项之和。所以我觉得都是对的