E是正方形ABCD上对角线BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F。G,求证AE=FG

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百度网友e41a48807
2011-06-06 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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作FE延长线交AD于H

在四边形EFGC中,已知∠EFC、∠FCG和∠FEG都是直角,所以∠GEF是直角
因为H是EF的延长线与AD的交点,所以∠AHE是直角

显然,四边形HEDG也是正方形,所以HE=EG
同时,因为∠BEF=∠EBF=45°,所以AH=BF=EF

在直角三角形AHE和直角三角形FEG中,∠AHE=∠FEG,AH=EF,HE=EG,所以两个三角形全等
所以AE=FG
昂骁
2024-11-04 广告
径向(向心)滑动轴承是滑动轴承的一种,主要通过润滑剂作为中间介质,将旋转的轴与固定的机架分隔开,以减少摩擦。这种轴承主要承受径向载荷,具有工作平稳、可靠、无噪声的特点。在液体润滑条件下,滑动表面被润滑油分开而不发生直接接触,能大大减小摩擦损... 点击进入详情页
本回答由昂骁提供
Say_無訫
2011-06-07
知道答主
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证明:连接EC
∵EF⊥BC EG⊥CD
∴四边形EFCG为矩形
∴FG=CE
又BD为正方形ABCD的对角线
∴∠ABE=∠CBE
又BE=BE AB=CB
∴△ABE≌△CBE
∴AE=EC
∴AE=FG
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却颖焮78
2011-06-18 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接EC.
∵EF⊥BC,EG⊥CD,
∴四边形EFCG为矩形.
∴FG=CE.
又BD为正方形ABCD的对角线,
∴∠ABE=∠CBE.
又BE=BE,AB=CB,
∴△ABE≌△CBE.
∴AE=EC.
∴AE=FG.
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百度网友42adcb0e3
2011-06-06 · TA获得超过436个赞
知道小有建树答主
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做辅助线 EH垂直于AB
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匿名用户
2011-06-06
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做EH垂直于AD的垂线,垂足为H,ABFH为长方形,故AH=BF,同理,EG=EH,则直角三角形AHF与直角三角形FEG全等,所以AE=FG。
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宝宝狂化
2011-06-06
知道答主
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题目错了吧
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