Question

排列组合问题：4位同学参加某种比赛，竞赛规定：每位同学必须从甲，乙两道题中任选一道回答

4位同学参加某种比赛，竞赛规定：每位同学必须从甲，乙两道题中任选一道回答，选甲答对得100分，答错-100分；选乙答对得90分，答错-90，若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是多少种？

我的那本答案里我有的看不懂
情况分三种：
1、0=100+（-100）+90-（-90） A44=24种
2、0=100+(-100)+100+（-100） C42×C22=6种
3、0=90+（-90）+90+（-90） C42×C22=6种

A44、C42×C22、C42×C22怎么理解？

Answer 1

A44是四个人（比如说设为A,B,C,D），得分情况为A100，B-100，C90，D-90此为一种情况，当你把人物的位置固定，即下面分数对应的人依次为ABCD，打乱分数的排列，比如每人得分依次为90，100，-100，-90，那么情况跟刚才所说的又不同，这样的情况共A44种（排列数的意义不需要解释吧？）

C42XC22，就是从四个人中无差别地选两个人（C42），假设他们得分为100，剩下两个（C22）得分为-100。
最后那种情况和第二种一样，选两个人出来设他们得分为90剩下两人为-90

Answer 2

你第一个答案打错了吧，减号改成加号。
我是这么理解的：甲题对或错，是2种情况，乙题对或错也是2种情况，加一起是4种。
1、4位同学，2人选甲，2人选乙，得0分，必然2对，2错，4人随机，是全部排列，所以是A4取4。
2、4人全选甲，4选2，所以是C4取2，对或错2种情况随机，是C2取2。
3、4人全选乙，同上

Answer 3

我来告诉你。其实是这样的。第一种情况就是先从里面选一个人是得100分的，就是C41 然后再选一个-100分的C31 然后再选一个90的C21这样最后一个C11 其实就是A44的意思。第二种按照第一种的思路一个一个的选，你就会明白了

Answer 4

卷子太多

Answer 5

不错vbcvbcvb 并vc