Question

一道数学题，初一的。

如图，已知AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.

Answer 1

因AB=AC,得角B=角C，又因AD=AE,角ADC=角AEB,所以角BAD=角CAE.　　　　　　　　又因AB=AC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　角BAD=角CAE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AD=AE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以三角形ABD全等于三角形ACE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则BD=CE

Answer 2

过点A做AF垂直BC于点F
△ADE为等腰三角形，AF为△ADE的高，所以有三线合一即DF等于EF
同时△ABC也为等腰三角形，AF也为△ABC的高，同理可得BF等于CF
那么就可得BF-DF=CF-EF，即BD=CE
采纳吧！！

Answer 3

证明△ABD与△ACE全等，AB=AC,AD=AE,角ABD=角ACE（因为AB=AC），即证全等，所以BD=CE

Answer 4

AB=AC,角B=角C，AD=AE，所以三角形ABD全等三角形ACE，所以BD=CE

Answer 5

证明：
因为AD=AE所以角ADE等于角AED
所以角ADB=角AEC
同理，角ABC=角ACE
根据角角边定理，可得△ABD全等于△ACE
所以BD=CE