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第14章一次函数水平测试
（一）细心填一填
1、在函数关系式v= 中， 是常量， 是变量。
2、函数y= 自变量x的取值范围是 。
3、某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小于携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 。
4、已知梯形的上底长为x，下底长为15，高为8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系为 ；
（2）当x每增加1时，y值将增加 （填变化大小）；
5、写出一个经过第一、三象限的正比例函数是 。
6、已知函数 ，当 时，它是一次函数；当 时，它是正比例函数。
7、如果直线 与直线 的交点坐标是（ ，1），则方程组 的解是 。
8、如图所示，已知直线 与直线 的交点坐标是（-3，2），则当 时， ；当 时， ；当 时， 。
（二）精心选一选
1、圆的面积S是半径的函数，其关系式为S=πr2，当r=2 时，S的函数值为（ ）
A. 2π B. 4 C. π D. 8π
2、已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的函数关系式为（ ）
A. y=15 (0<x<15) B. y=15 (x>0)
C. y=15 (x<15) D. y=15 (0<x≤15)
3、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系图象，如图所示。根据图上提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4、丁丁家与学校的距离为 （千米），他从家到学校先以匀速 跑步前进，后以匀速 （ < ）走完余下的路程，共用 （小时），在图中能大致表示丁丁距学校的距离 （千米）与离家时间 （小时）之间关系的图象是（
5、某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个成熟的芒果从树上掉下来，下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间之间变化关系的图象是（ ）
6、两个一次函数 和 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
7、已知一次函数 的函数值 随 的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、直线 与 轴的交点坐标是（-5，0），则 时， 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
（三）耐心算一算
1、已知 与 成正比例，且当 =1时， =5
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象
（3）若图象与 轴交于A点，与 交于B点，求△AOB的面积
2、已知函数 经过点（-4，9）和点（6，3），求函数解析式。
（四）实际应用
1、某地举行乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000
（1）求y与x之间 的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每位运动员需要支付多少元？
2、三江职业中学要印刷招生宣传材料，现有两家印刷厂可供选择
甲印刷厂提出：每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；
乙印刷厂提出：每份材料收0.4元的印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两印刷厂的收费 （元）与印刷数量 （份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出这两个函数的图象；
（3）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费，你会选择哪家印刷厂，试说明理由？
（五）探究与创新
1、已知，如图7，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．
2、某种植物在气温是0 C以下持续时间超过3小时，即遭霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随时间变化情况，其中0时至5时，5时至8时的图象分别满足一次函数关系（如图5 ），请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。
（六）方案设计
某公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜工100吨运往外地，按规定每辆车只能装一种大蒜，且必须装满，每种大蒜不少于一车。
（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x之间的函数关系式及最大利润，并安排此时相应的车辆分配方案。
大蒜品种 甲 乙 丙
每辆汽车的载重量（吨） 8 10 11
运输每吨大蒜的获利（百元） 2.2 2.1 2
参考答案：
(一)1、 ，R，V；2、 ；3、 ， ；4、 ，4；5、答案不唯一，如 ；6、 ， ；7、 ；8、 ， ，
。
（二）1、D；2、A；3、C；4、D；5、C；6、B；7、C；8、A。
（三）1、（1）根据题意，设
当 =1时， =5代入 中，解得 ，
∴ 与 之间的函数关系式是 。
（2）如右图所示，
（3）S = = =
2、根据题意得 ， ，所以函数解析式是 。
四、1、（1）设 ，根据题意得 ，解得 ，
所以y与x之间 的函数关系式 。
（2）把 代入解析式 中，得
2800 50=56（元）
2、（1） ， ；（2）图象略；（3）由图象可得选择甲厂印刷的数量更多。
五、1、（1）60千米；（2）可以根据自己的设想来叙述活动情况，如言老师上午6点钟搭乘公交车家里出发，恰逢上班高峰，路上塞车，在路上等了近30分钟，后改乘出租车，终于在8点钟准时赶到了会场，在会场作了3小时的精彩发言，11点钟乘坐高速客车，12点钟到家吃午饭。
2、由分段函数图象可知，①0时到5时，它是一次函数,它的解析式为y= x+3,它与x的交点是( ,0);②5时到8时，它是一次函数,它的解析式为y= x- ,它与x的交点是( ,0).气温在0 C以下的时间为: - = (小时),因为 小时>3小时,所以应采取防霜冻措施。
六、(1)根据题意，用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，则装运丙种大蒜的车为（10-x-y）辆，故有8x+10y+11(10-x-y)=100，∴y=10-3x。∵x≥1，y≥1，10-x-y≥1，即x≥1，10-3x≥1，2x≥1,解得1≤x≤3。∵x为整数，∴x的取值为1，2，3。
（2）M=2.2 8x+2.1 10y+2 11(10-x-y)=210-1.4x。∵-1.4<0，∴y随x的增大而减小，当x=1时，M有最大值，此时M=210-1.4=208.6(百元)，即最大利润为2.086万元，相应的运输分配方案为：用1辆车装甲种大蒜，用7辆车装乙种大蒜，用2辆车装丙种大蒜。
（一）细心填一填
1、在函数关系式v= 中， 是常量， 是变量。
2、函数y= 自变量x的取值范围是 。
3、某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小于携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 。
4、已知梯形的上底长为x，下底长为15，高为8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系为 ；
（2）当x每增加1时，y值将增加 （填变化大小）；
5、写出一个经过第一、三象限的正比例函数是 。
6、已知函数 ，当 时，它是一次函数；当 时，它是正比例函数。
7、如果直线 与直线 的交点坐标是（ ，1），则方程组 的解是 。
8、如图所示，已知直线 与直线 的交点坐标是（-3，2），则当 时， ；当 时， ；当 时， 。
（二）精心选一选
1、圆的面积S是半径的函数，其关系式为S=πr2，当r=2 时，S的函数值为（ ）
A. 2π B. 4 C. π D. 8π
2、已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的函数关系式为（ ）
A. y=15 (0<x<15) B. y=15 (x>0)
C. y=15 (x<15) D. y=15 (0<x≤15)
3、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系图象，如图所示。根据图上提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4、丁丁家与学校的距离为 （千米），他从家到学校先以匀速 跑步前进，后以匀速 （ < ）走完余下的路程，共用 （小时），在图中能大致表示丁丁距学校的距离 （千米）与离家时间 （小时）之间关系的图象是（
5、某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个成熟的芒果从树上掉下来，下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间之间变化关系的图象是（ ）
6、两个一次函数 和 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
7、已知一次函数 的函数值 随 的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、直线 与 轴的交点坐标是（-5，0），则 时， 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
（三）耐心算一算
1、已知 与 成正比例，且当 =1时， =5
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象
（3）若图象与 轴交于A点，与 交于B点，求△AOB的面积
2、已知函数 经过点（-4，9）和点（6，3），求函数解析式。
（四）实际应用
1、某地举行乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000
（1）求y与x之间 的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每位运动员需要支付多少元？
2、三江职业中学要印刷招生宣传材料，现有两家印刷厂可供选择
甲印刷厂提出：每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；
乙印刷厂提出：每份材料收0.4元的印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两印刷厂的收费 （元）与印刷数量 （份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出这两个函数的图象；
（3）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费，你会选择哪家印刷厂，试说明理由？
（五）探究与创新
1、已知，如图7，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．
2、某种植物在气温是0 C以下持续时间超过3小时，即遭霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随时间变化情况，其中0时至5时，5时至8时的图象分别满足一次函数关系（如图5 ），请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。
（六）方案设计
某公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜工100吨运往外地，按规定每辆车只能装一种大蒜，且必须装满，每种大蒜不少于一车。
（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x之间的函数关系式及最大利润，并安排此时相应的车辆分配方案。
大蒜品种 甲 乙 丙
每辆汽车的载重量（吨） 8 10 11
运输每吨大蒜的获利（百元） 2.2 2.1 2
参考答案：
(一)1、 ，R，V；2、 ；3、 ， ；4、 ，4；5、答案不唯一，如 ；6、 ， ；7、 ；8、 ， ，
。
（二）1、D；2、A；3、C；4、D；5、C；6、B；7、C；8、A。
（三）1、（1）根据题意，设
当 =1时， =5代入 中，解得 ，
∴ 与 之间的函数关系式是 。
（2）如右图所示，
（3）S = = =
2、根据题意得 ， ，所以函数解析式是 。
四、1、（1）设 ，根据题意得 ，解得 ，
所以y与x之间 的函数关系式 。
（2）把 代入解析式 中，得
2800 50=56（元）
2、（1） ， ；（2）图象略；（3）由图象可得选择甲厂印刷的数量更多。
五、1、（1）60千米；（2）可以根据自己的设想来叙述活动情况，如言老师上午6点钟搭乘公交车家里出发，恰逢上班高峰，路上塞车，在路上等了近30分钟，后改乘出租车，终于在8点钟准时赶到了会场，在会场作了3小时的精彩发言，11点钟乘坐高速客车，12点钟到家吃午饭。
2、由分段函数图象可知，①0时到5时，它是一次函数,它的解析式为y= x+3,它与x的交点是( ,0);②5时到8时，它是一次函数,它的解析式为y= x- ,它与x的交点是( ,0).气温在0 C以下的时间为: - = (小时),因为 小时>3小时,所以应采取防霜冻措施。
六、(1)根据题意，用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，则装运丙种大蒜的车为（10-x-y）辆，故有8x+10y+11(10-x-y)=100，∴y=10-3x。∵x≥1，y≥1，10-x-y≥1，即x≥1，10-3x≥1，2x≥1,解得1≤x≤3。∵x为整数，∴x的取值为1，2，3。
（2）M=2.2 8x+2.1 10y+2 11(10-x-y)=210-1.4x。∵-1.4<0，∴y随x的增大而减小，当x=1时，M有最大值，此时M=210-1.4=208.6(百元)，即最大利润为2.086万元，相应的运输分配方案为：用1辆车装甲种大蒜，用7辆车装乙种大蒜，用2辆车装丙种大蒜。
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去买书，书上有题目（一课一练等）
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