Question

排列组合：用123456这六个数字组成没有重复数字的四位数。 奇数数字必须在奇数位的有多少个？（要过程）

要过程

Answer 1

24个
过程：因为奇数位置必须是奇数，所以千位和十位【个位和百位也可】，1 2 3 4 5 6这六个数有三个奇数
第一种情况：四位数中有两个是奇数：从1 3 5中任意选出两个,为C32【3在下2在上】另外两个位置必须是偶数，所以从2 4 6中任意选出两个，为C32【3在下2在上】，因为两个奇数可以调换位置，两个偶数也可以调换位置，所以在C32后面XA22【2在上2在下】所以总式子为：C32 X A22+C32 XA22=12个
第二种情况：四位数中有一个是奇数：从三个奇数中任选一个，所以为C31【3在下1在上】又因为有两个奇数位置所以任选一个，所以再乘C21【2在下1在上】，其余三个偶数任意排列，为A33所以总式子为：C31 X C21+A33=12个
所以，总式子为：C32 X A22+C32 X A22+C31 X C21+A33=24个
本人想法，希望能看懂，对你有所帮助！

Answer 2

一共有三个奇数1,3,5。四位数一共有两个奇数位，第一位和第三位。
我们首先考虑奇数位，在考虑偶数位。第一个奇数位，可以有3种选择1,3,5，任意选定一个奇数，然后考虑第二个奇数位，这样还剩下两个奇数，就是还有2种选择。这样奇数位是奇数共有3*2种排列方式。再考虑剩下的偶数位。此时，由于四位数是没有重复的，剩下的两个偶数位是从剩下的四个数字种选取，就是考虑顺序的情况下，从四个数中选取两个，一共有4*3种可能性。
再根据乘法原理，一共有3*2*4*3=72个这样的奇数。

Answer 3

1、3位是奇数、有3*2=6种排法、
2、4位是偶数、有3*2=6种排法、
一共有6*6=36个、
1或者3位是奇数其他是偶数、
有(3*2*1*3)*2=36个、
一共有36+36=72个、

追问

偶数可以在奇数位。。。。。。

追答

1、3位是奇数、有3*2=6种排法、
2、4位是偶数、有3*2=6种排法、
有6*6=36个、
1或者3位是奇数其他是偶数、
有(3*2*1*3)*2=36个、
一共有36+36=72个、

因为偶数只有3个、
所以必须有一个奇数、

Answer 4

里面一共有3个奇数，而一个四位数，里面的奇数位只有两个，那就是C32，3在下面，2在上面
偶数也是一样的，也是C32
所以，
就等于
C32*C32=9

Answer 5

奇数在奇位,有C3,3=3*2*1=6种,偶在偶位有C3,3=6种,共有6*6=36

追问

偶数可以在奇数位。。。。。。