Question

一道高一动量题，急急急急！！！

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约为几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此发明了"激光致冷"技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则"激光致冷"与下述力学模型很类似：一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），以如图27所示速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定后使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来。设地面和车厢均光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长时间，求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车速度大小和这一过程
中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。

Answer 1

解：（1）小球射入小车和它从小车弹出的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv0-p=mv1~
mv1/=mv1+p
由此得：v1=vo-2p/m
此过程中小车动能减少量为：△Ek=2p(v0-p/m)

（2）小球第二次射入小车和它弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，得：
mv1-p=mv2~
mv2~=mv2+p
由以上两式得：v2=v0-2(2p/m)
同理可得：vn=v0-n(2p/m)
要使小车停下来，即vn=o，小球重复射入小车和弹出的次数为，故小车从开始运动到停下来所经历的时间为。t=n△T=△T·mvo/2p

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