Question

数学题 方程

已知X1、X2是方程X²-6X+K=0的两个实数根，且X1²X2²-X1-X2=94 则K的值？
麻烦写出过程，谢谢

Answer 1

a=1,b=-6,c=k
由伟达定理得x1 +x2 =-b/a=6
x1*x2=c/a=k
则 k^2-6=94
k^2=100
k=10 或-10
由于 b^2-4ac不得小于0
当k=10时，b^2-4ac<0,故舍去，所以 k=-10

Answer 2

x1x2=k x1+x2=6 得k=10

Answer 3

方程有2个实数根，那么(-6)^2-4k>0, k<9
根据韦达定理，x1+x2=6 ,x1x2=k
X1²X2²-X1-X2=94
k^2-6=94
k=-10或10(舍去）
所以k=-10

Answer 4

x1+x2=(-a/b)=6,x1*x2=c/a=k,所以k^2-6=94,得k=10或-10

Answer 5

x1x2=c/a=k x1+x2=-b/a=6
k2-6=94
k1=10(舍去) k2=-10
k=-10

Answer 6

因为X1X2=k，X1+X2=6，X1的平方乘以X2的平方=k的平方，所以K的平方-6=94，即k的平方=100，所以k=正负10