Question

1、如图⑴，等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD, 连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,

若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？http://www.gqcz.com/ys/27/6/%B8%DB%C7%F8%B3%F5%D6%D0%CA%A6%C9%FA%B图在这

Answer 1

分析：
　　先结合图形（1）证明结论BE=AD成立，是运用边角边公理证明的，比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系，图形的位置变了，仔细观察，什么变了，什么没变，可以发现△EDC绕C旋转过程中，虽然∠BCE和∠ACD的大小变了，但它们总是相等的，所以△BCE≌△ACD，从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD，
　∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE，
　即∠BCE=∠ACD
　在△BCE和△ACD中
　BC=AC，∠BCE=∠ACD，EC=DC
　∴△BCE≌△ACD（SAS）
　∴BE=AD
　将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时，BE=AD，
　我们选择（4）证明之：∵∠BCA=∠ECD
　∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
　即∠BCE=∠ACD
　在△BCE和△ACD中
　
　∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD

Answer 2

利用sas证明全等

Answer 3

色分公司

Answer 4

无图