已知f（x）=ax的立方+3x的平方-x+1在R上是减函数，求a的取值范围
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先对F(X)求导 F'(X)=3ax的平方+6x再减1
F'(X)=3ax^2 + 6x - 1
在R上为减函数 即F'（X）<0
所以3ax^2 + 6x - 1<0 由于是二次函数 函数图象必定开口向下 即对称轴函数值<0 或△<0与X轴没有交点 解得a<-3
这是用到微积分知识做的
F'(X)=3ax^2 + 6x - 1
在R上为减函数 即F'（X）<0
所以3ax^2 + 6x - 1<0 由于是二次函数 函数图象必定开口向下 即对称轴函数值<0 或△<0与X轴没有交点 解得a<-3
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导数小于零
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由题意，即发f'(x)=3ax^2+6x-1≤0在R上恒成立，
∵当a≥0时，在R上必然存在x，使得f'(x)>0
∴不合题意，舍去
当a<0时，只需△≤0即可，解得a≤-3
∴综上可得a≤-3
∵当a≥0时，在R上必然存在x，使得f'(x)>0
∴不合题意，舍去
当a<0时，只需△≤0即可，解得a≤-3
∴综上可得a≤-3
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