Question

已知如图, ∠A=1,∠E= 2,∠B+∠D=180 求证AC⊥CE

Answer 1

很简单。
因为角B+角D=180度，所以AB平行于DE。
又因为角A=角1，角B+角D=180度，角A+角1+角B=180度，所以角A+角1=角D。
作辅助线CF平行于AB平行于DE，所以角A=角ACF=角1，角E=角2=角ECF。
因为角1+角ACF+角ECF+角2=180度，所以角ACF+角ECF=90度。所以垂直。证毕。

Answer 2

证明：
过C点作CO∥AB
∵,∠B+∠D=180 即AB∥ED
∴CO∥ED
则∠ACO=∠A=∠1，∠ECO=∠E=∠2
∵2∠1+2∠2=180，即∠1+∠2=90
∴AC⊥CE