Question

一道不难得高中数学题..但是我不会

某房地产公司用500万元购得一块土地,用于建造每层1000平米建筑面积的楼房.一直楼房建筑费用与建筑总高度有关.楼房每平方米建筑费用与建筑层数的平方成正比,且一直当建筑5层楼房时,楼房综合费用(综合费用是建筑费用与购地费用之和)为每平方米1200元.为使楼房综合费用的平均价格最低,该公司应该建造几层高的楼房

Answer 1

貌似是一道初中的竞赛题
设楼房综合费用的平均价格S，建造X层高的楼房
每平方米建筑费与建筑层数的平方的比例系数为K
K*5^2*1000*5+5000000=1200*1000*5
K=8
S=(5000000+8*X^2*1000*X)/(1000*X)
=5000/X+8X^2
f（X）=5000/X+8X^2
=2500/X+2500/X+8*X^2
≥3*3次根号下(2500*2500*8)
=300*3次根号下50
当且仅当X=2.5*3次根号下20≈6.7
因为X为整数
所以当X＝7时，S最小，S＝1106.28元