Question

初中数学题，帮忙一下吧，写全过程

D为等边三角形ABC内的一点，角ADC=150度，角ADC绕点A按顺时针方向旋转60度到三角形AEB的位置，AD^2+CD^2=BD^2
图片http://hi.baidu.com/%C9%B5%C9%B5%C9%B5%D8%BC%B1%C8/album/item/0be92945ed4f22546b63e5b7.html#
过程写的条理一点，不然我看不懂

Answer 1

∵∠DAE=60°，AD=AE，∴△ADE是等边三角形，则：∠AED=60°，AD=DE.
又∵∠AEB=∠ADC=150°，∴∠BED=90°，即△BDE是Rt△.
∴ED^2+BE^2=BD^2，又CD=BE，故AD^2+CD^2=BD^2.

欢迎再问，祝学习进步！

追问

没说∠DAE=60°啊

追答

∠CAB=60° 即∠CAD+∠BAD=60° 又∠CAD=∠BAE ∴∠BAE+∠BAD=60° 即∠DAE=60°

OK？

等量代换 的思考方法 很常用的·

楼下的角ACD=角CAD 这是特殊状态

Answer 2

要证明什么？

追问

证明AD^2+CD^2=BD^2

追答

条件是否给错了？

追问

没有啊对了

追答

∵∠DAE=60°，AD=AE，∴△ADE是等边三角形，则：∠AED=60°，AD=DE.
又∵∠AEB=∠ADC=150°，∴∠BED=90°，即△BDE是Rt△.
∴ED^2+BE^2=BD^2，又CD=BE，故AD^2+CD^2=BD^2.
旋转角为60度，故∠DAE=60°

Answer 3

i want no

追问

。。。。

Answer 4

是证明AD^2+CD^2=BD^2吗

追问

是的

Answer 5

三角形中角ADC为150度，经旋转后角AEB也为150度，因为是等边三角形所以各角为60度，由于角ACD=角CAD,三内角加和为180度，所以这两角都为30度，所以角ABE也为30度，而角ABD=角BAD=BAC-DAC=60度，所以角EBD=90度，所以三角形DBE为直角三角形，由勾股定理得证。

追问

角ACD=角CAD？我怎么不知道