Question

在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，点P在AB上，AD垂直于CP于D，BE垂直CP于E，已知CD=3cm，求BE的长

Answer 1

传了一个图上去不知能不能显示。当P点不断变动位置时，BE的长度也在不断变化。

使CD=3cm的点也有无数个。所以，这道题的解有无数个。

个人认为，这道题可能是少给了一个条件。

Answer 2

答案：BE=CD=3
因∠ACB=90°，AC=BC。则∠CAB＝∠CBA＝45°
因AD垂直CP、BE垂直CP，则∠CEB＝∠ADC＝90°、AD平行BE
所以∠DAP＝∠EBP
∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°－∠EBP
∠CAD＝∠CAP－∠DAP＝45°－∠DAP＝45°－∠EBP＝∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC＝AB、∠CAD＝∠BCE、∠CEB＝∠ADC，则△ACD≌△CBE。
所以BE=CD=3

Answer 3

角DAP=角EBP 角CAB=角CBA=45度 角PCB+角ABC+角EBP（角DAP）=90度
即角PCB+角DAP=45 又角CAD+角DAP=45 得角CAD=角ECB····1
又得角CAD=角EBC····2
又AC=BC····3
所以 △ACD全等于△CBE
所以 BE=CD=3

Answer 4

由题意知 P在AB上 可以假设P是AB中点
这样可以推断出 D和E和P在一个点上 CD=3cm 由于都是等腰直角三角形 那么BE也是3cm