Question

已知四边形中角1=角2，角3=角4，角B=角D, AF=CE, 求证：AB=ED

CE的延长线交于M，这个条件

Answer 1

∠1=∠2，∠3=∠4，
∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠BCD
又∠B=∠D，四边形的内角和=360=∠B+∠D+∠BAD+∠BCD
所以任意两个相邻的内角都互补，对应边平行，四边形ABCD是平行四边形
AB=CD
AD=BC
因AF=CE,
故FB=ED

Answer 2

角1=角2,角3=角4,角B=角D
角1+角2+角3+角4+角B+角D=360度
角1+角4+角B=180度
三角形ABF中角1+角B+角AFB=180度
故角4=角AFB
又角B=角D,AF=CE
所以三角形ABF与三角形EDC全等(AAS)
对应边AB=DE

Answer 3

证全等

追问

好像缺条件

追答

角1+2=3+4 AF//CE 角3=2 所以角1=4 平行四边形 所以AB=CD 角B=D OK？

追问

四边形没告诉角1+2=3+4

追答

不是平行四边形么

追问

没告诉是平行四边形，如果告诉了就简单了

追答

AF//CE 角CED=2 角AFB=3 1+3=2+4