Question

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+cx+d在点（0，f(0))处切线方程为y=2。求c、d的值；求函数f（x）的单调区间；

Answer 1

求导
f'(x)=x^2-2bx+c
x=0时k=0,即f'(x)=0，即c=0,
f(0)=2 将点(0,2)带入原式，d=2

f'(x)=x^2-2bx
令f'(x)=0,(x-b)^2>b^2
然后分类讨论。。。

Answer 2

f'(x)=x^2+2bx+c。因为点(0,f(0))处切线方程为y=2（斜率为0），所以f'(0)=0从而c=0。由f(0)=2得d=2。