Question

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点，E是BC上任意一点，作EF⊥AB 于点F，EG⊥AC于点G.

求证：1）DF=DG
2)DF⊥DG

Answer 1

(1)连接AD，证明△DBF≌△DAG后再说明DF=DG就可以了，证明全等的是AD=BD=1/2BC，∠B=∠DAC=π/4，∠FDB=∠GDA
（2）第（1）里已经证明两个三角形全等了，且AD⊥BC，∠FDB=∠GDA，∴∠FDG=90