Question

按规律填空 急急急急急！！！

已知的△ABC面积S△ABC=1。
1、若AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2，则S△A1B1C1=1/4；
2、若AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3，则S△A2B2C2=1/3；
3、若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4，则S△A3B3C3=7/16；
按此规律，若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9，则S△A8B8C8=______

找规律啊！
有过程最好。。。

Answer 1

如果只是找规律的话，答案应该是1-3n/(n+1)^2
即：1-3/4=1/4
1-6/9=1/3
1-9/16=7/16
……
AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9，则S△A8B8C8=1-24/81=57/81=19/27

Answer 2

40/81

Answer 3

57/81

Answer 4

57/81