在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB//DC,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，请判断四边形AEBC的形状 说明理由
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因为等腰梯形ABCD，所以AD=BC，角ABD=角BAC
因为将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，所以AD=AE，角ABE=角ABD
所以BC=AE
又因为AB平行于CD，所以角ABD=角BDC
所以角BDC=角ABE
所以角BAC=角ABE
所以AC平行于BE
所以四边形AEBC是等腰梯形
因为将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，所以AD=AE，角ABE=角ABD
所以BC=AE
又因为AB平行于CD，所以角ABD=角BDC
所以角BDC=角ABE
所以角BAC=角ABE
所以AC平行于BE
所以四边形AEBC是等腰梯形
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