Question

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,PA=AC=BC=4cm

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,PA=AC=BC=4cm，（1）求证：PC⊥BC；（2）求PB与平面PAC所成的角；（3）求点A到平面PBC的距离
（1）（2）都会，（3）怎么做？每次求点到平面的距离都不会

Answer 1

重点：首先做这类题时要先找辅助线，让求的是某点到某平面的距离，那你就找条线，这条线首先要过那个点（即这道题里的A点），其次要垂直于那个平面（即是这道题里的PBC平面），这是最关键的，下面来解答一下这道题。
作辅助线：过A点做AD垂直于线PC
由题PA垂直于BC，且AC垂直于BC可知，BC垂直于面PAC，于是BC垂直于AD， 又AD垂直于PC，可知AD垂直于PBC，因此点A到平面PBC的距离即为线AD的长度（之后根据 AC乘以PA=AD乘以PC即可求得AD的长，即点A到平面PCB的距离）
我不会打符号所以都是打的汉字，你把这个过程写下来用符号代替文字就一目了然了)

Answer 2

用等体积法。P-ABC与A-PBC的体积相等。求出体积后，求出PBC的面积，根据体积公式就能求距离了。
其实求距离一种是能画出来的；如果作图做不出来，一般就用等体积法。