如图,已知AB=AC,BD=CE。求证:△ABE≌△ACD。
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∵AB=AC,BD=CE
∴AD=AE
∵AD=AE，角A公共角，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（边角边）
∴AD=AE
∵AD=AE，角A公共角，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（边角边）
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富港检测
2024-07-10 广告
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连结DE，则由AB=AC及BD=CE得AD=AE，在三角形ABE和三角形ACD中，有：∠A=∠A，AE=AD，AB=AC，则利用边角边的全等判定，可以得到△ABE≌△ACD。
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考试格式：初一（下）
在△ABE和△ACD
AB=AC
∠A=∠A（公共角）
BD=CE
∴△ABE≌△ACD（SAS）
在△ABE和△ACD
AB=AC
∠A=∠A（公共角）
BD=CE
∴△ABE≌△ACD（SAS）
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解：连接DE，BC
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形，并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形，并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD
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证明：
∵AB=AC,BD=CE
∴AB-BD=AC-CE即AD=AE
又∵∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD（SAS）
∵AB=AC,BD=CE
∴AB-BD=AC-CE即AD=AE
又∵∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD（SAS）
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AB=AC,BD=CE------所以AD=AE,角BAE=CAD,AB=AC所以可得
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