牛顿第二定律解答题 求高手解答~~~
一质量是m的微粒(忽略重力)静止与真空中的水平面上,现对微粒加一周期性变化的外力,一竖直向上为正,其变化规律是在0~т内外力为F0,在т~2т内外力为-kF0,其中k为大...
一质量是m的微粒(忽略重力)静止与真空中的水平面上,现对微粒加一周期性变化的外力,一竖直向上为正,其变化规律是在0~т内外力为F0 ,在т~2т内外力为-kF0,其中k为大于1的常数、2т为变化周期。(1)若K=1.25,微粒在0~2т时间内上升的高度;(2)若微粒在0~200т时间内未回到地面,求此过程内微粒速度v随时间t变化的关系。(3)若微粒在第N个周期内位移为0,求K值。
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(1)首先0~T内外力为F0,加速度根据牛二知道是F0/m;在这段时间呢上升s1=F0T2/2m;第二个T内受力为-1.25F0,加速度为a=-1.25F0/m,距离s2=voT-1/2at2=F0T2/m-1/2*1.25F0/m*T2=F0T2/m(1-1.25/2)=0.375F0T2/m;那么一共上升的高度就是s1+s2=1.75F0T2/2m.
(2)可以分析:第一个T内:v=F0T/m;
第二个T内:v=F0T/m-kF0T/m
第三个T内:v=F0T/m-kF0T/m+F0T/m
第四个T内:v=F0T/m-kF0T/m+F0T/m-kF0T/m
分析归纳,得
第N个T内:v=F0T/m[N/2-k(N-1)/2] (N取整数)
(2)可以分析:第一个T内:v=F0T/m;
第二个T内:v=F0T/m-kF0T/m
第三个T内:v=F0T/m-kF0T/m+F0T/m
第四个T内:v=F0T/m-kF0T/m+F0T/m-kF0T/m
分析归纳,得
第N个T内:v=F0T/m[N/2-k(N-1)/2] (N取整数)
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