Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且a^2+b^2=c^2+（根号2）*ab

（1）求角C （2）若tanB/tanC=（2a-c）/c，求A

Answer 1

1.a^2+b^2-根号2ab=c^2
所以cosC=根号2\2
C=45度
2.sinB*cosC\sinC*cosB=2a-c\c
b*cosC\c*cosB=2a-c\c
b*cosC=2a*cosB-cosB*c
sin(A+B)=2sinA*cosB
cosB=1\2
B=60度
A=180-45-60=75度

Answer 2

余弦定理a^2+b^2-c^2=2*abcosC
cosC=2分之根号2
tanB=tan(180-A-C)=-tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanC=1
就可以带进去算了