Question

初三数学24

某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件。
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

Answer 1

y=150-10(x-40)=-10x+550 40<=x<=45

设利润为C=（x-40)*y=(x-40)*(550-10x)=-10[(x-47.5)^2-47.5^2]-220000 40<=x<=45
在定义域内 C单调递增 在x=45处取得最大值
MaxC=（45-40）*（550-450）=500

Answer 2

每件涨X，售价40+X，少卖10X，实际每星期卖出150-10X
Y=（40+x）（150-X）
然后求二次函数最大值，这个你懂的