Question

如图，平行四边形ABCD中,AF平分角BAD，交DC的延长线于F，CE平分角BCD交BA延长线于E求证AE=CF

在线等。。。。

Answer 1

证明：∵：平行四边ABCD
∴：AE∥CF
　　　　　角BAD＝角BCD
　　又∵：AF和CE为平分线
　　　∴：角ECD＝角BAF
　　　　　角ECD＝角AEC
　　　∴：角BAF＝角AEC
　　　∴：EC∥AF
　所以：四边形AECF为平行四边形
　所以：AE＝CF　　　　　

方法很多。。。。其中之一。。。

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ 角B=角D ，角BAD=角DCB,AB=CD,BC=AD
∵AF,CE是角BAD，角DCB的角平分线
∴角FAD=角ECB
∴△BEC≌△DFA（ASA）
∴BE=DF
∵AB=CD
∴AE=CF

Answer 3

∵平行四边形ABCD ∴：AB//DC
又∵E,F分别在BA,DC上，
∴：AE//FC
∵AF平分角BAD CE平分角BCD
∴：角BAF=角ECB
∴：AF//EC
∴：AEFC为平行四边形
∴：AE=CF