在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，平面PAB垂直于平面PBC，求证：BC垂直于AB
1个回答
展开全部
过A作AD⊥PB交PB于D。
∵面PAB⊥面PBC，而PB是面PAB和面PBC的交线，又AD⊥PB，
∴AD⊥面PBC，得：AD⊥BC。
∵PA⊥面ABC，∴PA⊥BC。
∵AD⊥BC，PA⊥BC，而PA∩AD＝A，∴BC⊥面PAB，∴BC⊥AB。
∵面PAB⊥面PBC，而PB是面PAB和面PBC的交线，又AD⊥PB，
∴AD⊥面PBC，得：AD⊥BC。
∵PA⊥面ABC，∴PA⊥BC。
∵AD⊥BC，PA⊥BC，而PA∩AD＝A，∴BC⊥面PAB，∴BC⊥AB。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
