Question

在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，平面PAB垂直于平面PBC，求证：BC垂直于AB

Answer 1

过A作AD⊥PB交PB于D。
∵面PAB⊥面PBC，而PB是面PAB和面PBC的交线，又AD⊥PB，
∴AD⊥面PBC，得：AD⊥BC。
∵PA⊥面ABC，∴PA⊥BC。
∵AD⊥BC，PA⊥BC，而PA∩AD＝A，∴BC⊥面PAB，∴BC⊥AB。