Question

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC，说明AD=AB=BC

打错了是 说明AD+AB=BC

Answer 1

题目有问题，应该是AD=AB=DC吧。或者图有问题

追问

我不知道反正试卷上是这么出的 老师也没说这题出错了

追答

如果是证明AD+AB=BC就有做了。可以过D做BC的垂线DE，因为BD为角平分线，角A等于90，则AD=DE,又由题意可知，角C等于45，则CE=DE=AD,又可证明三角形ABD全等于三角形BDE则AB=BE,
又BC=BE+CE,即BC=AD+AB

Answer 2

AB=AC，∠A=90
AD<AC
那么，AD=AB不能成立。问题错了。

追问

打错了是AD+AB=BC

Answer 3

没法说明，显然结论错误……

Answer 4

楼主确定你的题没问题吗？AB是直角边，BC是斜边，他们怎么可能相等？？

Answer 5

解：过D作辅助线DE垂直于BC交BC与E
易证△ABD≌△EBD
∴AB=EB
又∵∠ABD+∠ADB=90°=∠DBE+BDE,∠ADB+BDE+CDE=180°
∴∠ABD+∠DBE=∠CDE
∴∠C=∠ABC=∠CDE
∴DE=CE
∴AB+AD=BE+DE=BE+CE=BC