Question

1.如图，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边为a,b，斜边为c,拼成一个正方形，但中间留有一个小正方形

1.如图，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边为a,b，斜边为c,拼成一个正方形，但中间留有一个小正方形空白，你能用它们的面积之间的关系，得到一个关于a,b,c的等式吗？
2，如图，有一个直角三角形ABC，两条直角边为AB=3，AC=4,。利用1题得出的结论和等面积法求三角形ABC中斜边BC上的高AD

Answer 1

要拼成中间只有一个正方形，要满足四条边都相等，那只能用斜边C作为正方形的边
用总的拼成的大正方形面积减去中间正方形的面积等于四个三角形的面积之和

即
（a+b）^2 - c^2 = 2ab
化简后
a^2+b^2=c^2 其实就是勾股定理

题2很好做
利用上面的关系很容易得出斜边c=5
利用直角三角形面积的两个算法可以列出等式 即面积=底 x 高 / 2
AC*AB/2=AD*BC/2
得出AD=2.4

Answer 2

1、C^2=4*1/2+(b-a)^2
=2ab+b^2-2ab+a^2
=b^2+a^2
2、AC*AB/2
=AD*BC/2
=2.4
我们和老师对了答案的0.0
望采纳~

Answer 3

a^2+b^2=c^2 这是勾股定理的一种证明
因为从面积知（a+b)^2=4*a*b/2+c^2
第二个看不到图

Answer 4

1.(a+b)^2=1/2ab*4+C^2

Answer 5

1 ,4ab=C的平方

Answer 6

你