如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线交于点F.(1).已证BD=BF(2).若AD... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线交于点F.
(1).已证 BD=BF
(2).若AD=2√3,CF=√3,求⊙O面积
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294566238
2011-06-08
知道答主
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BE垂直DE,所以三角形BEF是直角三角形,
连结OE。
设角ABE=角1,角FBE=2,角BDE=3,角DEA=4,角BEC=5,角DEO=6
OE=OB=OD,1=30度,3=60度,6=60度。
4+5=90度,2+5=90度,
4=2=30度,
1+2=60度,3=60度,所以角F=60度,三角形为等边三角,所以BD=BF.
pzlzj08
2011-06-06 · 超过22用户采纳过TA的回答
知道答主
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AD=BD=CD,最后的问题呢?
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我改了
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添加辅助线,连结BE。
BE垂直DE,所以三角形BEF是直角三角形,
连结OE。
设角ABE=角1,角FBE=2,角BDE=3,角DEA=4,角BEC=5,角DEO=6
OE=OB=OD,1=30度,3=60度,6=60度。
4+5=90度,2+5=90度,
4=2=30度,
1+2=60度,3=60度,所以角F=60度,三角形为等边三角,所以BD=BF.
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