已知a是方程x^2-x-1=0的一个根，则a^4-3a-2的值为——
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等于零
a^2=a+1
a^4=(a+1)^2
代入a^4-3a-2即可得答案
a^2=a+1
a^4=(a+1)^2
代入a^4-3a-2即可得答案
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a是方程x^2-x-1=0的一个根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
所以a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1
a^4-3a-2=a^2+2a+1-3a-2=a^2-a-1=0
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
所以a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1
a^4-3a-2=a^2+2a+1-3a-2=a^2-a-1=0
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∵a是方程x²-x-1=0的一个根
∴a^2-a-1=0
a=(1±根号5)/2
a^2-3a-2
=(a^2-a-1)-2a-1
=-2a-1
=-2(1±根号5)/2-1
=1±根号5-1
=±根号5
∴a^2-a-1=0
a=(1±根号5)/2
a^2-3a-2
=(a^2-a-1)-2a-1
=-2a-1
=-2(1±根号5)/2-1
=1±根号5-1
=±根号5
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a^2=a+1
故a^4-3a-2=(a+1)^2-3a-2=a^-a-1=0
故a^4-3a-2=(a+1)^2-3a-2=a^-a-1=0
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0 整体代入法，很简单的！
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