Question

高一数学帮忙谢谢

求值：tan20°+tan40°+根号（tan20°）tan40°
步骤谢谢

Answer 1

由tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)得
tana+tanb=tan(a+b)(1-tanatanb),
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°(题有错误,已更正)
=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40)+√3tan20°tan40
=tan60°(1-tan20°tan40)+√3tan20°tan40
=√3tan60°(1-tan20°tan40)+√3tan20°tan40
=√3.