Question

求解一道高中数学题！！！高手求解。在线等。 ！！！！

若函数f(x)=log2(kx^2+(k+2)x+k+2)有最大值,求实数k的取值范围

Answer 1

复合函数的问题，重要的就是抽丝剥茧，一层一层函数的解答。
最外层log函数单调递增，故先求X的取值范围
在此范围内，可直接看内层函数，只要它有最大值即可。
内层是个伪二次函数
首先考虑K=0的情况
然后在K不等于0的情况下，观察抛物线的对称轴与X的取值范围的关系即可
不一定要用导数，这样不够直观

你等一下，我再帮你算一下具体的内容，额，用电脑打数学快不起来。。。。
1）K=0时
函数f(x)=log2(2x+2)无最大值
2）k>0时
△=0/△>0的时候，既无max也无min
△<0时，抛物线始终在x轴上方，x可取所有数值，但此时只有最小值而无最大值。
3) k<0时
△=0/△<0时，抛物线始终在x轴下方，x为空集
△>0时，在对称轴时可以取到最大值
综上，本题只需解k<0，△>0两个不等式，所得的结果即为所求。我没计算器，到这一步你就自己算一下吧。

嘻嘻，我更希望能教会你方法。对内层二次函数求最值的题目就是要画图，把抛物线什么的话出来，定点、与x轴的交点还有对称轴、取值范围要格外的关注。
本题二次项前面有K所以先考虑K=0也是常规思维。虽然一眼就可以看出不行，但还是要写下来，可以那至少一分的。
我有二年没碰到数学了，若有考虑的不全面的还请原谅。但我还是要说，这题目不难，完全不难。掌握了方法就会迎刃而解了。

Answer 2

我觉得这是一个很难的问题啊...求导先，在找最大值，应该有得儿他（△），令△大于等于零就好了

Answer 3

[-2,0]不知道对不对

Answer 4

求一次倒，得函数f'(x),
再求一次倒，得函数f"(x),

Answer 5

log是单调增的吧，只要求括号里面多项式的最大值就Ok了，这就简单了。
首先，函数有最大值，则有k<0，开口向下的抛物线；
第二，括号内多项式的值应为正，解出-2<k<0或k>2/3；

所以，k的取值范围是 k>2/3.

Answer 6

（-2，0）