Question

如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,

接上面
如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC，△ABC的周长分别为a、b、c,求（a+b）:c的值

Answer 1

相似三角形的周长比等于相似比。
解法一：△C=60度，△B=30度 ，设AC长度为1
解法二：∠CAD=∠ADE=>AC//DE=>∠BDE=∠C
△EBD相似△ADC相似△ABC=>AC/BC=DC/AC=1/2=>DC=1/4BC
ED/AC=BD/BC=3/4=>S△EBD/S△ABC=3/4
AC/BC=DC/AC=1/2=>S△ACD/S△ABC=1/2
最后答案为5/4

Answer 2

那个角应该是四十五度的 角B是三十度的 我没笔 你自己换算一下把

Answer 3

∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型，有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2，CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=AB+AC+AB
a+b=BD+DE+BE +AD+CD+AC
=3/4BC+3/4AC+3/4AB+1/2AB+1/2AC+1/2BC
=5/4BC+5/4AC+5/4AB

Answer 4

用相似三角形做 ΔBED 和ΔABD 相似 下面自己做

Answer 5

1/2+a/c