Question

一道小学三年级奥数题（不能用方程）

甲乙两人分别从A,B两点出发，相向而行，第一次相遇在C点，距离A点700米，接着二人继续前行，甲到达B点后立即折返，乙到达A点后也立即折返，两人第二次相遇在D点，距离A点1300米，求AB的距离。我想问的是，答案(700×3＋1300)÷2是怎么算出来的？

Answer 1

从出发至第二次相遇，甲乙两人共走了三个全程。（附插图）

把1）中甲乙两人折返的线路拉直，得2）。

因原先第一次相遇时甲乙两人走的路的比例，与第三次相遇时甲乙两人走的路的比例一模一样（不信自己代数据），所以2）中，甲走的路线700×3=2100（千米）。我们再看1），2100千米就是甲走的一个全程加上？。最后2100+1300=3400（千米）是两个全程，最后3400÷2=1700（千米）

Answer 2

甲乙两人分别从A,B两点出发，相向而行，第一次相遇在C点，距离A点700米，可知甲乙两人行了一个全程时甲行了700米
接着二人继续前行，甲到达B点后立即折返，乙到达A点后也立即折返，两人第二次相遇在D点，这时甲乙共行了3个全程，因此甲就行了700×3米，而这时距离A点1300米，即甲再行1300米就行了2个全程
所以AB的距离是(700×3＋1300)÷2=1700米

Answer 3

甲乙两人第一次相遇，共同行驶了一个全程；当甲到达B点，乙到达A点，甲乙两人共同行驶了两个全程；当他们又返回，再第二次相遇，共同行驶了3个全程；共同行驶了一个全程时，甲行驶的路程是700米，那么第二次相遇，共同行驶了3个全程时，甲应该行驶了700×3米，实际上甲还差1300米才行驶完两个全程
所以：
A、B距离=(700×3+1300)÷2=1700米

Answer 4

第一次相遇，到第二次相遇，甲行了C-B-D，乙行了C-A-D，总共两个全程。
而第一次相遇时只行了一次全程，说明 第二次相遇的时间是第一次相遇的时间的 2倍，
那么甲从第一次相遇到第二次相遇行的路程是一次行驶的路程的2倍，既：
CB+ BD =2*700
AC + BC +BD +AD = 2AB
所以 AB = （2*700 + 700 +1300 ）/2

Answer 5

把AB的距离看成一个全程
第一次相遇，甲乙共行了1个全程，其中甲行了700米；
第二次相遇，甲乙共行了3个全程，其中甲行了3×700=2100米。
甲如果再行1300米，就能走2个全程，也就是2100+1300=3400米。
1个全程就是3400÷2=1700米