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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D交AB于点E,如果DE=1,求BC的长
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1)连接AD,得三个30°直角三角形,分别为:
△BED得BD=2
△ADE得AD=2
△ADC得CD=4
∴BC=6
2)也可连接AD
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD=2
∵∠BAC=120° ∠DAC=90° ∠C=30°
∴CD=4
∴BC=6
△BED得BD=2
△ADE得AD=2
△ADC得CD=4
∴BC=6
2)也可连接AD
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD=2
∵∠BAC=120° ∠DAC=90° ∠C=30°
∴CD=4
∴BC=6
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BC=6
画一个三角形,在三角形BDE中角B等于30°DE=根号下3 AB=2倍的根3
根据余弦定理 可得BC=6
[没图啊]
画一个三角形,在三角形BDE中角B等于30°DE=根号下3 AB=2倍的根3
根据余弦定理 可得BC=6
[没图啊]
追问
嗯,不好插入图,不过,这道题是8上的,我还没学根号什么的能运用等边三角形的性质告诉我吗?
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BC=6。
解题思路:
由三角形内角和定理知:角B=30度;
在Rt三角形BED中,可求出BE=根号3,所以AB=2根号3;
在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出BC=6
解题思路:
由三角形内角和定理知:角B=30度;
在Rt三角形BED中,可求出BE=根号3,所以AB=2根号3;
在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出BC=6
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4
追问
额,能告诉我具体过程吗?
追答
你作AC的垂直平分线看是不是交BC与点D
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