Question

已知A属于（0，π），sinA和cosA是方程2X平方-（根号3-1）X+M=0的2根，求A

Answer 1

sinA+cosA=(根号3-1)/2
两边平方得到
(sinA+cosA)^2=(3+1-2根号3)/2
1+2sinAcosA=2-根号3
sin2A=1-根号3<0
2A=π-arcsin(1-跟号3)或者π+arcsin(1-根号3)
A=π/2±arcsin(1-根号3)
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈！

追问

不好意思，我高一，没教arc函数值，能用三角函数吗

追答

如果你们没有交过arcsin函数，那么这个题目你是不需要掌握的，因为这个题目肯定最后的结果是要用arcsin来表示的，你可以跳过这个题目，之前我们高中遇见这个题目是在我们学过arcsin之后的

Answer 2

2sinAcosA=根号3-1
sin2A=根号3-1
2A=arcsin（根号3-1）或π-arcsin（根号3-1）
A=1/2*arcsin（根号3-1）或π/2-1/2*arcsin（根号3-1）

Answer 3

sina平方+cosa平方=1
sina+cosa=(根号3-1）/2
sina*cosa=M/2
则(Sina+cosa)平方-2sina*cosa=1
则M=-根号3/2
将M带入元方程式 解方程即可
再根据A角的范围 就能得出正确答案