不等式|x+2|≥|x|的解集是？
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最好的方法是作图像.如图所示.
则当x≥-1时|x+2|≥|x|.
解集是x∈{x|x≥-1}
或[-1,+∞)
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解：当x≤-3时
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）-（x+3）≥5
-2x-5≥5
x≤-5
当-3＜x≤-2时
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）+（x+3）≥5
1≥5
无解
当x＞-2时
|x+2|+|x+3|≥5
（x+2）+（x+3）≥5
2x+5≥5
x≥0
所以不等式的解集为：
x≤-5或x≥0
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）-（x+3）≥5
-2x-5≥5
x≤-5
当-3＜x≤-2时
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）+（x+3）≥5
1≥5
无解
当x＞-2时
|x+2|+|x+3|≥5
（x+2）+（x+3）≥5
2x+5≥5
x≥0
所以不等式的解集为：
x≤-5或x≥0
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x≥-1
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