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2025-08-14 广告
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[例1] 甲乙两船在静水中航行速度分别为 、 ,两船从同一渡口向河对岸划去,已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比 为多少?
解析:船参与了自身划行和随水漂流两个分运动,由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动,所以当船头垂直指向对岸运动,渡河时间最短 (其中 为河宽),这时船到达正对岸的下游。
对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。
(1)若 ,此时最短位移为河宽d,如图所示,船头指向与河岸上游成 角,满足 ,渡河时间 ,船到达正对岸,所以此种情况不符合甲、乙两船抵达对岸的同一地点。
解析:船参与了自身划行和随水漂流两个分运动,由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动,所以当船头垂直指向对岸运动,渡河时间最短 (其中 为河宽),这时船到达正对岸的下游。
对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。
(1)若 ,此时最短位移为河宽d,如图所示,船头指向与河岸上游成 角,满足 ,渡河时间 ,船到达正对岸,所以此种情况不符合甲、乙两船抵达对岸的同一地点。
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