Question

高中指数函数大小比较，请详细解答一下

设a=(3/5)^(2/5)b=(2/5)^(3/5)c=(2/5)^(2/5)，则abc的大小关系

Answer 1

首先分析c和b，底数2/5小于1，因此（2/5）^x为减函数，所以b<c，再看a和c，指数2/5<1，2为偶数，因此(x)^(2/5)为增函数，所以a>c。最终为a>c>b。

Answer 2

a>c>b
因为(2/5)和(3/5)都小于1，所以y=(2/5)^x和y=(3/5)^x都是减函数
因为(3/5)>(2/5)
所以c>b
因为a c同指数。且指数大于0
但是底数(3/5)>(2/5)
所以a>c
综上所述a>c>b

其实只要画出它们的函数草图，一眼就看出来啦，可惜我传不了图: (