Question

几道高二数学题求解 急

1.若函数y=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A.(1/3,正无穷） B.(负无穷，1/3) c[1/3,正无穷）D .(负无穷，1/3]
2 一直对任意实数x都有f(x)=-f(x),g(-x)=g(x) ,且x>0时,f'(x)>0 ,g'(x)>0,则x<0时
A.f'(x)>0 ,g'(x)>0 B.f'(x)>0 ,g'(x)<0
C.f'(x)<0 ,g'(x)>0 D.f'(x)<0,g'(x)<0
3已知对数函数f(x)=lnx, 二次函数g(x)=1/2ax^2+2x, 若 h(x)=f(x)-g(x),则a<-2是函数h(x)在定义域上为增函数的
A 充要条件 B充分不必要条件
C必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件
4 方程x^3-6x^2+9x-4=0的实根的个数（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3

要有过程啊 拜托 ~
麻烦写下过程

Answer 1

1、若函数为R上的单调函数，则其导数y`=3x^2+2x+m应该恒大于等于0（等于0的数不是连续的），则3x^2+2x+m>=0，可以用二次函数只有一个根或者无根，及根的判别式b^2-4ac=4-12m<=0，可以得到m的范围，应该选C
2、f(x)为奇函数，对f(-x)=-f(x)等式两边分别求导可得：-f`(-x)=-f`(x)，所以f(x)的导数为偶函数，g(x)为偶函数，对g(-x)=g(x)等式两边分别求导可得：-g`(-x)=g`(x)，所以g(x)的导数为奇函数，应该选B
3、先看当a<-2时，h(x)的导数是h`(x)=1/x-ax-2，可以判断h(x)是增函数
再看当h(x)是增函数时，令h`(x)>=0恒成立，即(-ax^2-2x+1)/x>=0恒成立
当a=0时，显然不恒成立
当a不等于0时，分情况讨论
当x>0时，令-ax^2-2x+1>0恒成立，所以a<0，4+4a<=0，所以a<=-1
当x<0时，令-ax^2-2x+1<0恒成立，所以a>0，4+4a<=0，无解
所以原题目可以这样理解：a<-2是a<=-1的什么条件
答案是B
4、原函数的导数为：3x^2-12x+9，零解为1和3，这是原函数取极大值和极小值的点，极大值为0，极小值为-13，所以可以大致画出图形来，原方程的解也就有2个，答案选C

Answer 2

a
c
c
2

Answer 3

123