Question

物理高手请帮帮忙吧，请尽快

质量为M上下表面光滑的长木板放在水平面上静止，右端用细线拴在竖直墙上，左端固定一根轻弹簧。质量为m的小铁块以初速度v从木板右端向左滑上木板，并压缩弹簧。当小铁块的速度减小为初速度一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细线刚好被拉断。求：为使木板获最大动能，M与m比值是多大?

Answer 1

你的题是不是错啦？【木板右端向左滑上木板】这里好像有问题
这道题解题原则是
1》机械能守恒，也就是说这里涉及到的两个物理能量势能和动能是等于最初的动能，即1/2mv2=1/2m(1/2v)2+1/2Mv'2，加上动量守恒定律mv=1/2mv+Mv'组成一个二元一次方程组就可以求出质量比值
2》最大动能：最大动能时木板和铁块的速度相同，也就是动量守恒定律的应用，即mv1=(m+M)v2,此时可以求得v2,用动能公式求动能

追问

动量守恒定律不能从小铁块运动一开始就用吧。我个人觉得这道题没错，可以把木板铁块和弹簧看做一个整体系统，这样看的话，系统一开始（即细线未断阶段）受外力（即线的拉力），动量不守恒啊。。。而且为什么木板动能最大时木板与铁块速度相同？弹簧后来再伸长、到恢复原长的过程中，不是也还在给木板向前加速的力么？

追答

好吧，我理解题意了……小铁块在滑上木板时，由于木板上下光滑，不受摩擦力，所以，铁块匀速运动，撞击到弹簧，初速度为v，能量守恒定律得1/2mv的平方=1/2mv1的平方+E,可以求得v1，这个过程中木板由于细线的拉扯，速度一直为零，线断后，铁板的速度v1，继续作用于弹簧，此时，木板与铁块相互作用，动量守恒，当二者速度完全相同时（包括方向），把小铁块与弹簧跟木板看做一个整体，他们不受外力，此后匀速运动，这是一个定理，但是为什么就不好说了……这个过程应用动量守恒与动能守恒同时使用，这个过程你应该会列式子的吧……

Answer 2

……一楼的太强悍了！