Question

一般地，n个相同的因数a相乘：记为an.如23=8，

一般地，n个相同的因数a相乘：记为an.如23=8，吃屎，3叫做以2为底8的对数，记为log2 8(即log2 8=3).
一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)则n叫做以a为底b的对数，记为loga b(即loga b=n)
如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log3 81（即log3 81=4）.
问题：（1）计算以下各对数的值：
log2 4=—— log2 16=—— log2 64=——
（2）观察（1）中三数4、16、、64之间满足怎样的关系式？log2 4 log2 16 log2 64 之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
loga M+ loga N=——（a>0且a≠1，M>0，N>0)
（4）根据幂的运算法则：a的n次方*a的m次方=a的n+m次方以及对数的含义证明上述结论

Answer 1

问题1
2 4 8
问题2
4*16=64
log2 4 + log2 16 =log2 64
问题3
loga M*N
问题4
设a的n次方=N a的m次方=M 则a的n+m=M*N
log a M*N = m+n = loga M+ loga N

孩子，这种开放性题还是要自己动脑筋观察
不要动不动百度
太懒了可不好哦~~

Answer 2

（1）log2 4=2 log2 16=4 log2 64=6
（2）4*16=64，log2 4 + log2 16= log2 64
（3）loga M+ loga N=log aM*N（a>0且a≠1，M>0，N>0)

Answer 3

问题1
2 4 8
问题2
4*16=64
log2 4 + log2 16 =log2 64
问题3
loga M*N
问题4
设a的n次方=N a的m次方=M 则a的n+m=M*N
log a M*N = m+n = loga M+ loga N