如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E。

1、求证:点D是BC的中点。2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论。3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长。... 1、求证:点D是BC的中点。
2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论。
3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长。
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hoxine23
2011-06-06 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.连接AD 又因为AB是半圆的直径 所以AD垂直于BC 因为AB=AC所以△ABC就是等腰△ 所以 点D是BC的中点
2.连接OD,因为OA=OB,DC=DB 所以OD是三角形ABC的 中位线,所以OD 平行与 AC ,根绝平行线的原理,因为DE垂直于AC,所以 DE垂直于OD 所以 DE和园O相切
3.因为cosB=1/3 AB=9,所以DB=3,因为等腰△ABC 所以∠B=∠C 所以 CE=1 由 勾股定理可得 DE=√8 或者有 cosC=1/3 所以 sinC=√8 /3 所以DE=√8 化简√8 =2√2
√ 是根号的符号
博添哥
推荐于2017-12-16 · TA获得超过3454个赞
知道小有建树答主
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1、连接AD
∵AB为圆O的直径,D在圆O上
∴∠BDA=90º 即AD⊥BC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴BD=CD,点D是BC的中点
2、连接OD
OD=DB(圆O的半径),AB=AC
∴∠ODB=∠B=∠C
∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=90º
∴∠ODB+∠CDE=90º
∴∠ODE=180º-(∠ODB+∠CDE)=90º
∴DE是圆O的切线
3、圆O的直径为9,即AB=9。
cosB=1/3=〉BD/AB=1/3=〉BD=(1/3)AB=(1/3)*9=3
∴CD=BD=3
∵∠B=∠C
socC=cosB=1/3
sinC=1-cosC=1-1/3=2/3
∴DE/CD=2/3
DE=(2/3)CD=(2/3)*3=2
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chenyufengah
2011-06-06 · TA获得超过613个赞
知道小有建树答主
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1,连接AD,由定理知,角ADB=90度,寄AD垂直于BC,又AB=AC,所以,D是BC中点
2,相切,连接OD,角C=角B,所以角CDE=角BAD,即角OAD,又OA=OD,所以角AOD=角OAD=角CDE,角CDA=90度,则角ODE=90度
3,cosB=DB/AB=DB/18=1/3,DB=6,sinC=根号(1-cos^2C)=根号(1-cos^2B)=2根号2/3
sinC=DE/CD=DE/BD,DE=4根号2
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892442994
2011-06-06
知道答主
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1,连接AD, 由定理知,∠ADB=90度,寄AD垂直于BC,又AB=AC,所以,D是BC中点
2,相切,连接OD,角C=角B,所以角CDE=角BAD,即角OAD,又OA=OD,所以角AOD=角OAD=角CDE,角CDA=90度,则角ODE=90度
3,cosB=DB/AB=DB/18=1/3,DB=6, sin C=根号(1-cos^2C)=根号(1-cos^2B)=2根号2/3
sinC=DE/CD=DE/BD,DE=4根号2 请采纳 我的
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手机用户78543
2011-06-06
知道答主
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