Question

高中概率题目

盒子中装有标号为1，2，3，4的卡片各两张，从盒子中任意抽取3张求抽出的3张卡片上最大数字是4的概率．
为什么不能是C2 C3 2
7除以 8 C7是剔除一张4号的卡片,在从剩下的7张卡片中抽取2张.....

Answer 1

盒子中写着1，2，3，4的卡片各2张，就是说盒子中有8张卡片，
又因为每张卡片被抽的可能性相等，所以从盒中任意抽取的概率为C83
三张卡片最大数字是4的概率，首先要求3张卡片至少有一张是4的取法有几种，那么
1.有一张是4的概率是C62*C21
2.有两张是4的概率是C61*C22
则有 M=C62*C21+C61*C22 N=C83
那么三张卡片上最大数字是4 的概率为P=M/N=9/14
因为每张被抽的可能性相等，所以不用考虑被抽取的卡片标号是否相同。

（一）基础知识梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 （3）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 （4）确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。
（5）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率：
（1）频数与频率：在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试
验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数，称事件A出现的比例n
n
AfAn)(为事件A
出现的频率。
（2）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作)(AP。
3.概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为
0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B，表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中，把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的， 因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件A的概率则要容易些，为此有P（A）=1－P（A）
7. 事件与集合：从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪A=U，A∩A=对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件

Answer 2

盒子中写着1，2，3，4的卡片各2张，就是说盒子中有8张卡片，
又因为每张卡片被抽的可能性相等，所以从盒中任意抽取的概率为C83
三张卡片最大数字是4的概率，首先要求3张卡片至少有一张是4的取法有几种，那么
1.有一张是4的概率是C62*C21
2.有两张是4的概率是C61*C22
则有 M=C62*C21+C61*C22 N=C83
那么三张卡片上最大数字是4 的概率为P=M/N=9/14
因为每张被抽的可能性相等，所以不用考虑被抽取的卡片标号是否相同。

Answer 3

你的不大看的懂，说说我的吧！

只有一张4的：3C1+3C2

有两张4的：3C1

任意抽取3张的：4C1*3C1+4C3

所以概率为（3C1+3C2+3C1）/4C1*3C1+4C3＝9/16

Answer 4

75%