初一数学题 速度
3.如图，AC平分角BAD，CM垂直AB于M，且AB+AD=2AM，试求角ADC+角ABC的度数。...
3.如图，AC平分角BAD，CM垂直AB于M，且AB+AD=2AM，试求角ADC+角ABC的度数。
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第一问:思路:补短
辅助线:延长MB到E,使得BE=AD,连接CE.
∵AB+AD=2AM ∴AE=2AM ∴AM=ME ∵CM⊥AE (通过全等证明)可得AC=CE
∴∠1=∠2=∠E ∵AD=BE,∠2=∠E,AC=CE ∴△ADC≌△EBC(SAS) ∴∠D=∠CBE
∴∠ABC+∠CBE=180°又∵△ADC≌△EBC ∴∠ADC+ ∠ABC＝180°
第一问:思路:补短
辅助线:延长MB到E,使得BE=AD,连接CE.
∵AB+AD=2AM ∴AE=2AM ∴AM=ME ∵CM⊥AE (通过全等证明)可得AC=CE
∴∠1=∠2=∠E ∵AD=BE,∠2=∠E,AC=CE ∴△ADC≌△EBC(SAS) ∴∠D=∠CBE
∴∠ABC+∠CBE=180°又∵△ADC≌△EBC ∴∠ADC+ ∠ABC＝180°
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