已知x²-x-1=0，则x^4+2x+1/x^5的值是多少
4个回答
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先求第一个方程的跟再往里带吧，把后面一个通分变成x^5分之x^9+2x^3+1即x^5分之(x^3+1)^2,在往里带比较好算
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x²=x+1
x^5=x(x+1)²=x(x+1+2x+1)=5x+3
x^4+2x+1/x^5
=(x+1)²+2x+1/(5x+3)
=x+1+2x+1+2x+1/(5x+3)
=[(5x+2)(5x+3)-1]/(5x+3)
=(25x+25+25x+6-1)/(5x+3)
=10
x^5=x(x+1)²=x(x+1+2x+1)=5x+3
x^4+2x+1/x^5
=(x+1)²+2x+1/(5x+3)
=x+1+2x+1+2x+1/(5x+3)
=[(5x+2)(5x+3)-1]/(5x+3)
=(25x+25+25x+6-1)/(5x+3)
=10
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这个问题，是不奥赛题啊？
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好难啊！！！
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